一列数,任意相邻四个数的和都是45,已知第6个是11,第19个是5,第44个是20,那么第1个是多少?第210个数是多少?
题目
一列数,任意相邻四个数的和都是45,已知第6个是11,第19个是5,第44个是20,那么第1个是多少?第210个数是多少?
答案
设数列为an
由题意,
am+a(m+1)+a(m+2)+a(m+3)=45
a(m+1)+a(m+2)+a(m+3)+a(m+4)=45
所以
am=a(m+4)
推广可得
am=a(m+4)=a(m+8)=...=a(m+4k) (k为整数)
所以
a2=a6=11
a3=a19=5
a4=a44=20
所以
a1=45-a2-a3-a4=9
a210=a(210-4*52)=a2=11
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- Li yun is the?问号那填什么
- 两句描写江南美景的句子
- 40千克比50千克少()%
- 从某生物组织提取的NDA成分中,鸟嘌呤和胞嘧啶之和占全部碱基的46%,已知1号链的碱基中28%是腺嘌呤,22%是胞嘧啶
- 小丽,小小杰定期去敬老院打扫卫生,小丽每隔6天去一次,小杰每隔8天去一次,如果3月1日他们两都在敬老院打扫,那么下一次在哪里见面是几月几日
- ()*19<600 括号里最大填几?
- 已知f(x)=2x/x+1,则f(1/2011)+f(1/2010)+...+f(1/2)+f(1)+f(2)+...+f(2011)=?
- 把1~999按顺时针方向排列,从1开始,保留1,划去2;保留3,划去4...,一直划下去,最后剩下什么数?
- 要口语考试了,求编一段对话
- 论语十则中认为能保持君风格的一句话