解不等式 （|x|-3)(x^+|x|-2)

题目

解不等式 （|x|-3)(x^+|x|-2)

答案

(|x|-3)(x^+|x|-2) ≤ 0
(|x|-3)(|x|+2)(|x|-1) ≤ 0
即：(|x|+2)(|x|-1)(|x|-3) ≤ 0
∵|x|+2≥2
∴(|x|-1)(|x|-3) ≤ 0
∴1≤|x|≤3
即：x≤-1或x≥1,且-3≤x≤3
∴-3≤x≤-1,或1≤x≤3