有一支刻度均匀但不准确的温度计,在冰水混合物中的读数是10℃在一个标准大气压下的沸水中的读数是90℃,如果在某液体中读数是30℃,液体的实际温度是多少?如果实际是30℃,读数是多少?
题目
有一支刻度均匀但不准确的温度计,在冰水混合物中的读数是10℃在一个标准大气压下的沸水中的读数是90℃,如果在某液体中读数是30℃,液体的实际温度是多少?如果实际是30℃,读数是多少?
公式:每一个表示的温度=实际温度范围÷对应刻度范围
先求出每1格表示的温度=( )℃
刻度均匀,其值不变,要求实际温度或温度计读数,只需再代入公式
答案
(1)设此温度计测某液体的温度为30℃时实际温度为t,由题意知,
(100°C-0°C)/(90°C-10°C)=(t-0°C)/(30°C-10°C)
解得:t=25°C.
答:若用此温度计测某液体的温度为30℃,则实际温度为30℃.
(2)设实际温度为30℃时此温度计上对应的刻度为t’,由题意知,
(100°C-0°C)/(90°C-10°C)=(30-0°C)/(t‘-10°C)
解得:t‘=34℃
答:若实际温度为30℃,则在此温度计上对应的刻度为34℃.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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