利用函数极限求数列极限例题,

利用函数极限求数列极限例题,

题目
利用函数极限求数列极限例题,
求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)
记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)
limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?
=e^lim(lntan(π/4+2/x)/(1/x)),(x趋近于+∞)
=e^4; ……这结果是怎么算出来的呢?
由函数极限与数列极限间的关系:…… 函数极限与数列极限到底有什么关系呢?什么条件下成立呢?
limtan^n(π/4+2/n)=limf(n)=limf(x)=e^4,(n趋近于∞,x趋近于+∞)
答案
为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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