设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线 右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与A,B点,若│AB│=12,求此时的双曲线方程

题目

设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线 右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与A,B点,若│AB│=12,求此时的双曲线方程
我写错了
设双曲线C:X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2，经过双曲线 右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与A,B点,若│AB│=12,求此时的双曲线方程

答案

思路：
1：联立直线方程和椭圆方程,再利用弦长公式：d = √(1+k²)|x1-x2|
题目已经告诉你K=15/3,这样直线方程为Y=15/3X+b
联立直线方程和双曲线方程,得到|X1-X2|,
利用√(1+k²)|x1-x2|=12,求出未知数即可.