已知,三角形ABC中,AB=m,AC=n,角BAC=阿尔法,求证：三角形ABC的面积的1/2mnsin阿尔法

题目

已知,三角形ABC中,AB=m,AC=n,角BAC=阿尔法,求证：三角形ABC的面积的1/2mnsin阿尔法

答案

过B作BD⊥AC交AC于D
sinα=BD/AB
BD=AB×sinα=m×sinα
S△ABC=1/2ACxBD=1/2mn×sinα