已知关于x的方程2a(x+1)=(5-a)x+3b,ab满足什么条件,方程有无数解,唯一解,

题目

已知关于x的方程2a(x+1)=(5-a)x+3b,ab满足什么条件,方程有无数解,唯一解,

答案

2ax+2a-(5-a)x+3b
(2a-5+a)x=3b-2a
(3a-5)x=3b-2a
所以
有无数解
3a-5=0,3b-2a=0
a=5/3,b=10/9
唯一解
3a-5≠0
a≠5/3
无解
3a-5=0,3b-2a≠0
a=5/3,b≠10/9