已知a＞0，函数f（x）=x3+ax2+bx+c在区间[-2，2]上单调递减，则4a+b的最大值为_．

题目

已知a＞0，函数f（x）=x³+ax²+bx+c在区间[-2，2]上单调递减，则4a+b的最大值为______．

答案

∵f′（x）=3x²+2ax+b，
∴f′（2）=12+4a+b≤0，
∴4a+b≤-12；
故答案为：-12．