n在数列an中,a1=4,a2=10若数列{log3【a（n）-1】}为等差数列,Tn=1/（a2-a1）+1/（a3-a2）+……+1/【an】

题目

n在数列an中,a1=4,a2=10若数列{log3【a（n）-1】}为等差数列,Tn=1/（a2-a1）+1/（a3-a2）+……+1/【an】
A1/12(3^n-1)
B1/4(1-1/3^n+1)
C1/4(1-1/3^n)
D1/12(3^n+1-1)

答案

因为{log3【a（n）-1】}为等差数列,记为bn=log3【a（n）-1】则b1=log3【4-1】=1 ,b2=log3【10-1】=2所以数列{bn}的公差为 d=2-1=1 ,an=3^n+1an+1-an=2*3^nTn=1/（a2-a1）+1/（a3-a2）+……+1/(an+1-an)=1/6[1+1/3+1/...