请问cos(ax+b)的n阶导数怎么表示

题目

请问cos(ax+b)的n阶导数怎么表示

答案

[cos(ax+b)]'=-sin(ax+b)*a=acos(π/2+ax+b)
[cos(ax+b)]''=-acos(ax+b)*a=a^2cos(π/2*2+ax+b)
[cos(ax+b)]'''=a^2sin(ax+b)*a=a^3cos(π/2*3+ax+b)
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所以：
[cos(ax+b)](n)=a^ncos(2nπ/2+ax+b).