已知函数Y=F（X）的反函数为Y=F逆（X）,又知方程F（X）+X-2=0与F逆（X）+X-2=0的解分别为A,B 求A+B的值

题目

已知函数Y=F（X）的反函数为Y=F逆（X）,又知方程F（X）+X-2=0与F逆（X）+X-2=0的解分别为A,B 求A+B的值

答案

f(x)=2-x和f^-1(x)=2-x所以方程的解就是两个函数和y=2-x的交点因为两个函数关于y=x对称且y=2-x垂直y=x所以两个交点也是关于y=x对称的假设两点分别是(A,a),(B,b)则两点的中点在y=x上即(A+B)/2=(a+b)/2两点在y=2-x上所...