已知点（X,Y）在A（1,1）B（2,5）C(4,3)围成的三角形阴影区域的平面区域内,若使目标函数Z=ax-y(a>0),取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是?

题目

已知点（X,Y）在A（1,1）B（2,5）C(4,3)围成的三角形阴影区域的平面区域内,若使目标函数Z=ax-y(a>0),取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是?
答案为与AC平行时Z取最大,请问为什么不是与AB平行时Z最大!

答案

当你与AB平行时的最优解并不是无穷多个,此时的最优解是在C点,只有一个.
这道题要先固定下a值,在该值下上下平移,然后再看最优解是不是无穷多个,如果不是,再换一个a值,重复上述过程.