若关于x的一元二次方程mx²-2x-1=0无实数根则一次函数y=(m+1)x-m的图像不经过哪个图像
题目
若关于x的一元二次方程mx²-2x-1=0无实数根则一次函数y=(m+1)x-m的图像不经过哪个图像
答案
由于一元二次方程mx²-2x-1=0无实数根,有
∆=4+4m<0,得m<-1
从而m+1<0
一次函数y=(m+1)x-m和y轴的交点坐标为(0,-m)
又由于m<-1,故-m>1>0,即函数与y轴交于正半轴
由于直线斜率为负,易知,直线和x轴正半轴有交点
故函数图像不经过第三象限
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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