已知N阶可逆矩阵A满足2A(A-E)=A^3,求(E-A)^(-1)
题目
已知N阶可逆矩阵A满足2A(A-E)=A^3,求(E-A)^(-1)
答案
因为 2A(A-E) = A^3
所以 A^3 - 2A^2 + 2A = 0
所以 A^2(A-E) -A(A-E) +A-E = -E
即 (A^2-A+E)(E-A) = E
所以 E-A 可逆,且 (E-A)^-1 = A^2-A+E.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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