如图1，OM是∠BOC的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，且∠AOB=76°． （1）求∠MON的度数； （2）当OC在∠AOB内另一个位置时，∠MON的值是否发生变化？若不变化，请你在图2中画图加

题目

如图1，OM是∠BOC的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，且∠AOB=76°．

（1）求∠MON的度数；
（2）当OC在∠AOB内另一个位置时，∠MON的值是否发生变化？若不变化，请你在图2中画图加以说明；
（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当OC在∠AOB外的某一个位置时，你发现的规律还成立吗？请你在图3中画图加以说明．

答案

（1）∵OM是∠BOC的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，又∵∠AOB=76°，∴2∠COM+2∠CON=76°，∴∠MON=38°．（2）不发生变化，当C在如图点时，仍满足2∠COM+2∠CON=76°，∠MON的值不发生变化．（3）由（1）、（2）...