直角三角形斜边上一点d把斜边分成7和5厘米,过d点作两条直角边的垂线与两直角边围成小正方形,求正方形面

题目

直角三角形斜边上一点d把斜边分成7和5厘米,过d点作两条直角边的垂线与两直角边围成小正方形,求正方形面

答案

设直角三角形ABC斜边AB上一点d把斜边分成AD=7和BD=5厘米,过d点作两条直角边的垂线DE,DF分别交AC、BC于E,F又设DE=DF=x,AE=m,BF=n则因三角形BDF相似于三角形DAE得x/m=n/xx^2=mn又m=√(49-x^2)n=√(25-x^2)所以x^2=√(4...