如图,A是以MN为直径的⊙O上的一点,B是弧AN的中点,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,PA+PB的最小值为
题目
如图,A是以MN为直径的⊙O上的一点,B是弧AN的中点,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,PA+PB的最小值为
答案
取点B关于MN的对称点B',由于MN为圆的对称轴,故B'一定在圆上.
连接AO,∠AMN=30°,则∠AON=60°;
点B为弧AN的中点,则∠BON=30°;又弧B'N=弧BN,则∠B'ON=∠BON=30°.
连接AB',则∠AOB'=90度又OA=OB',则⊿AOB'为等腰直角三角形,可知AB'=√2OA.
点B与B'关于MN对称,则PA+PB=PA+PB'.
根据"两点之间,线段最短"的道理可知,当点P在线段AB'上时,PA+PB'最小.
所以,PA+PB的最小值为线段AB'=√2*OA.(即半径的根号2倍)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 白雪的正面意思和反面彩虹的正和反意思
- Pupils initiative and add luster to the Grand
- 沉淀完全,在一般分析工作中的要求是被沉淀离子浓度多少
- 李师傅4/5小时加工零件100个.照这样计算,19/25小时可加零件多少个?
- 甲筐苹果重量是乙筐的60%,如果甲筐放入苹果8千克,则两筐苹果的重量相等.乙筐有苹果多少千克?
- 中国的英文单词(第一个字母大写)
- 用两个长5cm,宽4cm,高3cm的长方体,拼成一个最大的长方体,拼成后的长方体表面积比原来的表面积少()
- 已知a>b 证明2b-a>2a-2b
- 面与面相交得(),圆柱的侧面与底面的交线是()
- 树皮不是包括木栓,木栓形成层和次生韧皮部吗?那么,在木栓形成层和次生韧皮部之间的初生韧皮部呢,不算的话,那初生韧皮部又去哪了,
热门考点
- (1)伽利略是怎样观察吊灯的摆动?并发现了值得注意的现象是什么?
- 求微分方程dy/dx+y/x=sinx/x满足初始条件y | (x=n)=1的特解
- 甲乙两地相距420千米,一辆汽车从甲地开往乙地每小时行40千米,从乙地返回甲地每小时行60千米,这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是多少?
- 如果甲数乘四分之三等于乙数乘六分之五,那么甲乙两数的比是多少?
- 汉代汉朝在西域的统治作出了重要贡献的人有哪些?他们的贡献是什么?
- 小红在小明东偏南35度的方向上,小明在小红()的方向
- 已知曲线C的方程为y=2X平方-4X+4,点p(-3,0)为一定点,Q为曲线C上的任一点,在线段PQ上有一点M,满足向量PM=1/2向量MQ,求M点的轨迹方程.
- 解方程2-3分之2x-4=-6分之x-7,去分母得( )
- 32A漏电开关能通过多少电流
- 气体的体积与物质的量,物质的质量之间的关系?