袋鼠和兔子进行跳跃比赛,袋鼠每次跳跃41/2米,兔子每次跳跃23/4米,他们每秒都只跳一次.比赛途中,从起点开始,每隔123/8米设有一个气球,当他们之中的一个先踩到气球,则比赛就算结
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袋鼠和兔子进行跳跃比赛,袋鼠每次跳跃41/2米,兔子每次跳跃23/4米,他们每秒都只跳一次.比赛途中,从起点开始,每隔123/8米设有一个气球,当他们之中的一个先踩到气球,则比赛就算结
题目
袋鼠和兔子进行跳跃比赛,袋鼠每次跳跃4
1
2
答案
兔子:2
3
4
与12
3
8
的“最小公倍数”
99
4
,即跳了
99
4
÷
11
4
=9次掉进陷井,
袋鼠:4
1
2
和12
3
8
的“最小公倍数”
99
2
,即跳了
99
2
÷
9
2
=11次掉进陷井.
因为
99
4
<
99
2
,所以兔子先掉进陷井,这时袋鼠已跳的行程是4
1
2
×9=40.5米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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