已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围

题目

已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围
答案里说使导数大于等于零就可以了 为什么要大于等于零啊 怎么不大于等于1?
F（X）的导数是3x^2-a
要使F（X）在[1,正无穷）上单调递增,
只需使3x^2-a大等0就可以
就是当x=1是,3*1^2-a大等0就可以
最后答案是a小等于3

答案

这是做这种题的游戏规则即：f'(x)>0,则:f(x)单调递增证明:导数的定义,lim(f(x+△x)-f(x))/△x=f'(x)△x->0显然,只要△x足够小,总有(f(x+△x)-f(x))/△x-->f'(x)>0当△x>0,则:x+△x>x(f(x+△x)-f(x))/△x)>0f(x+△x)-...