【高一数学】周期函数求周期》》》

题目

【高一数学】周期函数求周期》》》
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立.
（1）证明f(x)是周期函数.
（2）若f(1)=-2,求f(2005)的值.
注明：（1）已求得f(x+4)=-1/f(x)该运算过程可免（仅该过程）.

答案

f(x+4)=-1/f(x)
用x+4代替x
so f(x+8)=-1/f(x+4)=f(x)
周期为8.
f(2005)=f(8*250+5)=f(5)=-1/f(1)=-1/(-2)=1/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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