一道三角函数运算

题目

一道三角函数运算
设f(x)=(√3)cos²ωx+sinωxcosωx+a其中ω>0,a∈R,且f(x)的图像在y轴右侧的一个最高点横坐标为π/6
(1)求ω
（2）如果f(x)在区间[-(π/3),(5π/6)]上最小值为
√3,求a

答案

用倍角公式
f(x)=(√3/2)cos2ωx+(1/2)sin2ωx+a+√3/2
=cos(2ωx-π/6 )+a+√3/2
当x=π/6时,f(x)取最高值,那么有ω =6k+1/2
(k为整数)
而f(x)的最小值应该为a+√3/2-1=√3
那么a=1+√3/2