有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A翻折,使得点A落在EF的H上（如图（2））,折痕交AE于点G.

题目

有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A翻折,使得点A落在EF的H上（如图（2））,折痕交AE于点G.
（1）求∠ADG的度数；
（2）求EG的长.

答案

DF=1,DH=AD=2三角形DHF是直角所以HF=√3所以∠HDF=60°所以∠ADH=90-60=30°因为∠ADG=∠HDG=1/2∠ADH所以∠ADG=15°EH=2-√3设AG=x=HG则GE=1-x三角形GEH是直角三角形所以x^2=(1-x)^2+(2-√3）^2求出x=4-2√3所以EG=...