1×2×3×4×……×99×100=?（各位数字之和）

题目

1×2×3×4×……×99×100=?（各位数字之和）
如果1×2×3×4×……×99×100得出的结果是A,
则把A各位上的数字加起来,又得出一个新数B,如果这个新数B大于10,则把这个新数B的各位数字加起来,再得出一个新数C.如果C还大于10,仍把它的各位数字都加起来继续得出新数.以此类推,直到最后结果是一个小于10的数为至.那么最后这个数是几?

答案

A能被9一定整除所以各位数和也能被9整除及B能被9同理c能被能被9整除比10小的只有9了顺便给你证明一下B为什么能被9整除架设A有n位,个位到最高位分别是a1-anA=a1+10*a2+100*a3+……….+10^n*an=a1+a2+……+an+(9*a2+…...