如果a+2ab+b=2，且b是有理数，那么（　　） A.a是整数 B.a是有理数 C.a是无理数 D.a可能是有理数，也可能是无理数

题目

如果a+

2

ab+b=

2

，且b是有理数，那么（　　）
A. a是整数
B. a是有理数
C. a是无理数
D. a可能是有理数，也可能是无理数

答案

∵a+

2

ab+b=

2

，
∴a+b=

2

（1-ab）
等式一边出现无理数，若a，b均为有理数，则等式恒不成立，
又∵b为有理数，
∴a必为无理数．
故选C．

先把等式变形为a+b=

2

（1-ab），再根据等式一边出现无理数则a，b中必有一个数为无理数即可进行解答．

本题考点：有理数无理数的概念与运算．

考点点评：本题考查的是有理数及无理数的概念及运算，能把原式化为a+b=

2

（1-ab）的形式是解答此题的关键．