在数1、2、3、4、5...、200前适当地添上“+”或“-”,使它们的和的绝对值最小.最小值是多少?做完

题目

在数1、2、3、4、5...、200前适当地添上“+”或“-”,使它们的和的绝对值最小.最小值是多少?做完

答案

我们把1,2,3,4,5,6.200分成100组,分别为:
(1,200)、(2,199)、(3,198)、(4,197)、(5,196)、(6,195).(100,101)
每组两数的和为201,任选其中的50组,添上负号(-),然后另外50组添上正号(+),则最小值是0.
或
-1+2+3-4
-5+6+7-8
-9+10+11-12
.
-197+198+199-200
或
1-2-3+4
+5-6-7+8
+9-10-11+12
.
[phone]+200
结果都一样,它们的和的绝对值最小为0.