在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44度,M为三角形ABC内一点,使得角MCA=30度,角MAC=16度.求角BMC的度数
题目
在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44度,M为三角形ABC内一点,使得角MCA=30度,角MAC=16度.求角BMC的度数
答案
过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE
∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°
∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角
∵BD⊥AC
∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°
∵E为BD上的点
∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°
∵∠ECA=30° ∠MAC=16° ∠BAC=44°
∠EAC=∠EAM+∠MAC=30°∠BAC=∠BAE+∠EAD
∴∠EAM=∠EAC-∠MAC=30°-16°=14° ∠BAE=∠BAC-∠EAC=44°-30°=14°
∴∠BAE=∠EAM=14°
∵∠EMA=∠ECA+∠MAC=30°+16°=46°
∴∠EMA=∠EBA=46°
∴∠MEA=180°-∠EMA-∠EAM=120°
∠BEA=180°-∠EBA-∠EAB=120°
∴△BEA≌△MEA(ASA)
∴BA=MA
∴△ABM为等腰三角形,∠BAM为顶角,且∠BAM=∠BAE+∠EAM=14°+14°=28°
∴∠BMA=76°
∵∠CMA=180°-∠MCA-∠MAC=180°-30°-16°=134°
∴∠BMC=360°-∠CMA-∠BMA=360°-134°-76°=150°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 什么东西以千克为单位
- 1、直线y=kx+b经过点A(0,8),且平行于直线y=-2x,已知该直线经过点P(m,2),求三角形AOP面积.)
- 100组英语单词正反义词
- 除了动物的舌头有特点,还有什么动物有特点
- 简短的话 成语 要( )言( )语的
- 晶体管共射放大电路,发射极正向偏置,集电极反向偏置,怎么判断是正向偏置还是反向偏置,依据什么原理
- 1molNaOH所含Na离子数目是.
- 求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答 这个计算实在是麻烦 急!
- 小丽,小明在相距400米的环形跑道上练习跑步,小丽每分钟跑220米,小明每分钟跑280米,两人同时由同一起点而跑,几分钟后小丽与小明第一次相遇?
- 甲乙丙三人,甲比乙大6岁;丙的年龄的甲的2倍,比亿大22岁.他们三各个多少岁?
热门考点