已知两点A（-2，1），B（4，3），求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程．

题目

已知两点A（-2，1），B（4，3），求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程．

答案

∵A（-2，1），B（4，3），∴中点C（1，2），
设经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点的直线方程为2x-3y+1+λ（3x+2y-1）=0，
由直线过点C（1，2）可得2×1-3×2+1+λ（3×1+2×2-1）=0，解得λ=

1

2

，
∴所求直线l的方程为2x-3y+1+

1

2

（3x+2y-1）=0，
整理可得7x-4y+1=0