求y = 根号（2sin^2（x）+3cosx-3）的定义域、值域

题目

求y = 根号（2sin^2（x）+3cosx-3）的定义域、值域
如题

答案

解:
由于:
Y
=√[2sin^2(x)+3cosx-3]
=√[2(1-cos^2(x))+3cosx-3]
=√[-2cos^2(x)+3cosx-1]
由于被开方数非负
则：
-2cos^2(x)+3cosx-1>=0
2cos^2(x)-3cosx+1