设x,y属于R,且lgx+lgy=lg(x+y),求x+4y的最小值
题目
设x,y属于R,且lgx+lgy=lg(x+y),求x+4y的最小值
我是这么解的
lgxy=lg(x+y)
xy=x+y>=2根号xy
(xy)^2>=4xy
xy>=4
然后x+4y>=2根号x*4y
就>=8了
.
错在哪里了
答案
x+y≥2√（xy）取等号的条件为x=y
x+4y≥2√（4xy）取等号的条件为x=4y
两个条件不一样,没法带入的
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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