求满足被5除余4,被7除余2,被9除余1这三个条件的最小的自然数

题目

求满足被5除余4,被7除余2,被9除余1这三个条件的最小的自然数

答案

这个用韩信点兵的方法
具体的做法是先求7和9的最小公倍数63,63除以5的余数是3,因为3再乘以个8 除以5余数才会是4,所以是7和9的公倍数,而且除以5余4的数是63x8=504
同理是5和9公倍数 且除以7余2的数是45x3=135
是5和7公倍数 除以9余1的数是35x8=280
这三个数字想加 再加上或者减去7 9 5的公倍数的整数倍就是所有的答案
我求出来最小的是289