已知集合A=﹛x丨x²-px+15=0﹜,B﹛x丨x²-5x+q=0﹜且A∩B=﹛3﹜求A∪B

题目

已知集合A=﹛x丨x²-px+15=0﹜,B﹛x丨x²-5x+q=0﹜且A∩B=﹛3﹜求A∪B

答案

已知集合A=﹛x丨x²-px+15=0﹜,B﹛x丨x²-5x+q=0﹜且A∩B=﹛3﹜x=3代入A,得9-3p+15=03p=24p=8代入B,得9-15+q=0q=6由Ax²-8x+15=0(x-3)(x-5)=0x=3或x=5由B,x²-5x+6=0(x-2)(x-3)=0x=2或x=3所以AUB={2...