设随机变量X可能取值为-1,0,1,相应的概率依次为p1,p2,p3,已知三个概率成等差数列,且p3=2p1,求X的概率分布.

题目

设随机变量X可能取值为-1,0,1,相应的概率依次为p1,p2,p3,已知三个概率成等差数列,且p3=2p1,求X的概率分布.
ps:我按照等差数列列了方程组,但是解不出来,不知道是哪里错了,

答案

1.p1+p2+p3=1;
2.成等差数列：p1+p3=2*p2;
3.p3=2p1;
解得：p1=2/9;p2=1/3;p3=4/9