y=sinx-sin(x+派/4)

题目

y=sinx-sin(x+派/4)
求最大值~最小值..和周期..
..
(2)Y=5cos(2x+派/2)+12cos(2x+31派)
要求一样..求最大值最小值和周期..

答案

对于一般的asinx+bcosx函数
最大值是√(a^2+b^2)
最小值是-√(a^2+b^2)
y=sinx-sin(x+派/4)
=sinx-√2/2*(sinx+cosx)
=(1-√2/2)sinx-√2/2cosx
周期T=2π
最大值是√(a^2+b^2)=√(2-√2)
最小值是-√(a^2+b^2)=-√(2-√2)
同理
Y=5cos(2x+派/2)+12cos(2x+31派)
=-5sin2x-12cos2x
周期T=π
最大值是√(a^2+b^2)=13
最小值是-√(a^2+b^2)=-13