方程组 x+y=5和x的平方+y的平方=13

题目

方程组 x+y=5和x的平方+y的平方=13

答案

对x+y=5两边平方得：
x²+2xy+y²=25
又因为x²+y²=13
所以2xy=25-13=12
xy=6
那么(x-y)²=x²-2xy+y²=13-12=1
所以x-y=1
联合x+y=5
解得x=3,y=2