化简 (1)f(x)=(sinx-cosx)平方-1 (2)f(x)=根号3sinxcosx-cosxsin(π/2+x)-1/2

题目

化简 (1)f(x)=(sinx-cosx)平方-1 (2)f(x)=根号3sinxcosx-cosxsin(π/2+x)-1/2
化简
(1)f(x)=(sinx-cosx)平方-1
(2)f(x)=根号3sinxcosx-cosxsin(π/2+x)-1/2

答案

(1)f(x)=(sinx-cosx)平方-1=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx-1=-sin2x
(2)f(x)=根号3sinxcosx-cosxsin(π/2+x)-1/2=根号3sinxcosx-cosxsin(π/2-x)-1/2
=根号3/2*sin2x-(cosx)^2-1/2
=根号3/2*sin2x-(1+cos2x)/2-1/2
=根号3/2*sin2x-1/2*cos2x-1/2
=sin(2x-π/6)-1