OPMN为平面上四个点,向量OP＋向量OM＋向量ON=向量0,且向量OP·向量OM=向量ON·向量OM=向量OP·向量ON...

题目

OPMN为平面上四个点,向量OP＋向量OM＋向量ON=向量0,且向量OP·向量OM=向量ON·向量OM=向量OP·向量ON...
OPMN为平面上四个点,向量OP＋向量OM＋向量ON=向量0,且向量OP·向量OM=向量ON·向量OM=向量OP·向量ON=-1,则模OP+模OM+模ON=?答案3根号2

答案

由向量OP＋向量OM＋向量ON=向量0可得,两个向量的合向量与另一个向量反向,模相等,由下面一句话可得,三个向量应该是互成120度,且等模,就不难算出一个向量的模为根号二,所以他们和是三倍的根号二