一道数学题,并思路.

题目

一道数学题,并思路.
一个小池有甲、丙两个进水管,一个乙出水管,单开甲管经4小时灌满一池水；单开丙管经6小时灌满一池水；单开乙管井5小时可放完一池水.
①水池原来是空的,同时开放两个进水管若干小时后才发现乙水管没有关上,关上出水管乙后经2小时才将池水灌满,这样浪费了多少池水?
②水池原来是空的,如果按甲、乙、丙的顺序轮流开放三个水管,每轮中各水管均开放一小时,那么经多少小时后水池中的水开始溢出?

答案

(1) 设乙管开了x个小时（1/4+1/6-1/5）x+（1/4+1/6）*2=113/60x+5/6=113/60x=1/6x=10/13浪费的水：10/13*1/5=2/13（2）因为甲、乙、丙三管循环轮流开放一小时.所以3个小时给水池注入的水是（1/4-1/5+1/6）=13/60循环...