平面向量数量积的坐标表示(不是重帖)

题目

平面向量数量积的坐标表示(不是重帖)
在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在∠AOB的平分线上且|向量OC|=2,则向量OC=_____

答案

设C（x,y)由题意可知C在第二象限,则x<0,y>0,
点C到直线OB与直线OA的距离相等,即
|4x+3y|/5=|x|,而且OC=2,即x^2+y^2=4由这两道方程便可解
x=-3√10/5,y=√10/5
向量OC=（-3√10/5,√10/5）