一道简单的向量题

题目

一道简单的向量题
已知向量a=(1,k),向量b=(2k,m),其中k,m是实数,且向量a与向量b互相垂直,向量a的模等于向量b的模,求向量a+向量b的坐标

答案

分两种情况
一.向量a,b都分别不与X轴Y轴平行.
则此时 因为向量a与向量b互相垂直,所以有K×M+2K=0 得M=-2
又因为向量a的模等于向量b的模,所以有1的平方+K的平方=【2K】的平方+M的平方 此时K无解
所以综上,此时无解
二.向量a,b分别与X轴Y轴平行.
此时,显然K=0 又因为向量a的模等于向量b的模,所以M=1或-1
所以向量a+向量b的坐标=【1,-1】或【1,1】