如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求OA的长

题目

如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求OA的长

答案

图呢据描述可知：三角形DPA和APE相似,可得PD/PA=PA/PE 即2/4=4/PE 解得PE=8 DE=PE-PD=6(直径) 则半径OA=3方法二：PA维圆O切线,可知,OA垂直于PA 又知OA=OD 根据勾股定理可得PA^2+OA^2=(PD+OD)^2 带入PA=4 PD=2 OD=OA ...