地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所经历的时间为t．在某高山顶上测得物体自由下落同样高度所需时间增加了△t．已知地球半径为R，此山的高度H为 _ ．

题目

地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所经历的时间为t．在某高山顶上测得物体自由下落同样高度所需时间增加了△t．已知地球半径为R，此山的高度H为 ___ ．

答案

设海平面的重力加速度为g，高山上的重力加速度为g′．对海平面上的物体，由万有引力等于重力可得：GMmR2=mg解得：g=GMR2…①由自由落体规律，则有：h=12gt2…②对高山上的物体，由万有引力等于重力可得：GMm(R+H)2=m...