已知等差数列{an}中，a10=30，a20=50． （1）求通项公式； （2）若Sn=242，求项数n．

题目

已知等差数列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求通项公式；
（2）若S_n=242，求项数n．

答案

（1）a₁₀=a₁+9d=30，a₂₀=a₁+19d=50，
解得  a₁=12，d=2．
∴a_n=a₁ +（n-1）d=2n+10．…（6分）
（2）∵S_n =na₁+

1

2

n（n-1）d，
∴242=12n+

1

2

n（n-1）•2，解得 n=11，或 n=-22 （舍去），
故取n=11． …（12分）