已知方程x2-(k2-9)x+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围.
题目
已知方程x2-(k2-9)x+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围.
答案
令f(x)=x
2-(k
2-9)x+k
2-5k+6,则
∵方程x
2-(k
2-9)x+k
2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,
∴f(1)<0 且f(2)<0,
∴1
2-(k
2-9)+k
2-5k+6<0且2
2-2(k
2-9)+k
2-5k+6<0,
即16-5k<0且k
2+5k-28>0,
解得
k>
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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