已知关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-1/2＜x＜1}，求实数a，b的值．

题目

已知关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-

1

2

答案

关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-

1

2

＜x＜1}，
∴−

1

2

，1是ax²+bx+2=0的两个实数根，且a＜0．
∴−

1

2

+1＝−

b

a

，−

1

2

×1＝

2

a

，解得a=-4，b=2．
∴实数a=-4，b=2．