已知某抛物线的顶点坐标是(-2.-3),且它与y轴的交点坐标是(0.5),求该抛物线的解析
题目
已知某抛物线的顶点坐标是(-2.-3),且它与y轴的交点坐标是(0.5),求该抛物线的解析
答案
已知某抛物线的顶点坐标是(-2.-3),
则可设其解析式是y=a(x+2)²-3
将(0, 5)代入,得
a(0+2)²-3=5
4a-3=5
4a=8
a=2
∴该抛物线的解析式是y=2(x+2)²-3=2x²+8x+5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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