已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,且当x=1,函数有最小值-4,求函数解析式

题目

已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,且当x=1,函数有最小值-4,求函数解析式

答案

由题,可知该函数的对称轴为直线x=1又 二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,可知两交点坐标为(-1,0)(3,0)设该二次函数的解析式为y=a(x-1)²-4将(-1,0)带入,有a(-1-1)²-4=0即4a-4=0∴a=1∴该二次函数的解析...