已知-a/a-b的值是正整数,则整数a的值是什么?

题目

已知-a/a-b的值是正整数,则整数a的值是什么?
晕这些都知道,我都想到了,答案居然只有一个
是2
我很想不通

答案

-a/a-b的值是正整数 所以-a与a-b同号
当a＞0时 -a为负数 小于0 a-b也为负数 a-b小于0 所以a小于b
当a＜0时 -a为正数 大于0 a-b也为正数 a-b大于0 所以a大于b
当a＝0时不符合题意
又-a/a-b的值是正整数 所以-a是a-b的整数倍 即-a=n（a-b）
此时只有b=1 a=2