求由函数y＝2x与y＝3-x²的图像围成图形的面积

题目

求由函数y＝2x与y＝3-x²的图像围成图形的面积
要导数公式

答案

先求交点：
2x=3-x²
得(x+3)(x-1)=0,得x=-3,1
所以面积= ∫(-3,1) (2x-3+x²)dx
=(-3,1)|(x²-3x+x³/3)
=(9+9-9)-(1-3+1/3)
=32/3