已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x平方成反比例,且x=2时y=-1,当x=-1时y=8,求y与x之间的函数关系式、

题目

已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x平方成反比例,且x=2时y=-1,当x=-1时y=8,求y与x之间的函数关系式、

答案

根据题意得
Y=y1+y2
y2=A（1/x^2）
y1=B(x-1) (A、B为待定系数)
然后就开始联立
Y=A（1/x^2）+B（x-1）
当X=2时 Y=1； x=1时Y=8
可得
A/4+B=1
A-2B=8
解得
A=12 B=8
带入即可得Y=12/x^2+2（x-1）最后化简