已知圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px（p＞0）在x轴上方交于A，B两点， （1）求实数p的取值范围； （2）若∠ACB=90°，求实数p的值．

题目

已知圆C：（x-3）²+y²=5与抛物线y²=2px（p＞0）在x轴上方交于A，B两点，
（1）求实数p的取值范围；
（2）若∠ACB=90°，求实数p的值．

答案

（1）圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px方程联立，可得：（x-3）2+2px=5，即x2+（2p-6）x+4=0，∵圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px（p＞0）在x轴上方交于A，B两点，∴△=（2p-6）2-16＞0，∴p＜1或p＞5；（2）设A（...